Sayı Sistemleri Nedir? | Sesimol.net

Ne olacak, söyle gitsin?  

#sesimol

Eğitim

Sayı Sistemleri Nedir?

İnsanlar yaşamı boyunca sürekli bir şeyleri sayma ihtiyacı duymuştur. Bu ihtiyaçlar doğrultusunda sayı sistemleri denen sayım sistemi icat edilmiş. Sayımlar ilk olarak eski devirdeki insanların yağmur yağmadığı her bir güne çizik atarak saymasıyla kullanılmıştır. Bu çizikleri tek tek sayma işlemi zor ve oldukça zaman alacağı için insanoğlu hem zamandan tasarruf etmek hemde pratik için sayı sistemlerini geliştirmiştir.

Çoğumuzun bildiği sayı sistemi onluk sayı sistemidir peki neden 10? Hiç düşündünüz mü?

Muhtemelen 10 parmağımız olduğundan dolayıdır. Bu sayede insanlar bir şeyleri onluk gruplara ayırmış ve sembolleri icat etmiştir. Bunun için sıfırdan 9’a kadar olan rakamları geliştirmiştir. Daha derin bilgilere girmeden önce sayı sistemlerinin 4 gruba ayrıldığını söyleyelim. Bunlar ikili, onlu, sekizli ve onaltılı sayı sistemleridir.

Sayı sistemleri tablosu

Onluk Sayı Sistemi

Onluk sayı sitemleri normal hayatımızda kullandığımız sayı sistemlerine denir. 10 tane sembolü vardır bunlar sıfırdan başlayıp 9’a kadar giden rakamlarımızdır. Bunlar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} rakamlarıdır.

Sayı sistemlerinde 232 sayısı şu şekilde hesaplanır.

100*2 + 10*3 + 2*1

Hesaplama birler basamağından başlar ve en sola doğru kayar. Bunun anlamı birler basamağında bir tane 1 ikiler basamağında üç tane 10 yüzler basamağında iki tane 100 olarak görürüz. Dikkat ederseniz hesaplamalarımız hep 10 sayısının katları üzeriden yapılır.

İkili Sayı Sistemi (Binary)

İkili sayı sistemleri modern bilgisayarın bütün işlemlerini gerçekleştirmeye yarayan sayı sistemidir. İkili sayı sistemlerinde sadece iki sembol vardır. Bunlar 1 ve 0′ dır. Bu sistemin bilgisayar sistemlerinde kullanılması mantık sisteminde açık ve kapalı durumlarının olmasıdır. 1 açığı 0 kapalıyı ifade eder.

Hadi basamaklarımızı tanıyalım.

 25  +  24  +  23  +  22  +  21 +  20
32'ler 16'lar 8'ler 4'ler 2'ler 1'ler

ikilik tabanda sayılan yazılar birler, ikiler, dörder diyerek her sayının üssü bir arttırırız. İkili sayı sistemlerinin onluk sistemlerde hesaplanması ise şu şekildedir.

32*1 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 232 

Onaltılık Sayı Sistemi (Hexademical)

İkili sayı ve onluk sayı sistemlerinin hangi tabanlarda ve kullanıldığını öğrendik. Bu başlığımızda ise bu iki sayı sisteminden sonra en çok kullanılan ve onluk sayı sistemlerinden daha çok rakama sahip olan onaltılık sayı sistemini göreceğiz. Tahmin edebileceğiniz burada tabanı 16 olan ve 16 rakamdan oluşan bir sayı sistemidir.

Rakamlarımız şöyledir;

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  A  B  C  D  E  F 

Göreceğiniz üzeri 16 tane rakamımız oluştu. Ama A B C D E F rakam değil harf diyebilirsiniz. Ama unutmayın ki biz bunları kağıt üzerinde karalanmış çizgiler olarak göreceğiz. Örnek vermek gerekirse ‘A’ simgesini görünce aklımıza harf değil 10 tane şeyi temsil eden bir sembol görmüş olacağız.

Hadi bir örnekle pekiştirelim;

E 7  

16'lık sayı sisteminde E 16 üzeri biri, 7 ise 16 üzeri sıfırı temsil eder. E 16'lar onluk sayı sisteminde 14*16'yı gösterir buda bize 224'ü verir. Buna birde 7 ekliyoruz ve sonucumuz 231 oluyor.

Buna şu demek oluyor ki hesaplamak için sayı sistemleri arasında geçiş yapabiliriz.

Not: Daha büyük sayılar daha az sembollerle ifade edilir.

Onaltılık sayı sistemleri genellikle internet sitesi yapımlarında HTML kodlarının içinde renklerde kullanılır. Bunun sebebi ise kırmızı, mavi ve yeşilin yoğunluğu 0 ile 255 arasında değişmesidir. Bunun için 2 sembol renklerin gösterilmesi için mükemmel bir yöntemdir.

Sekizli Sayı Sistemi

Sekili sayı sistemleri düğer sistemlere göre pek yaygın olmayan sayı sistemleridir. İçinde 8 tane rakam kullanılır. Bunlar {0,1,2,3,4,5,6,7} rakamlarıdır.Tabanı sekiz olan sayılardır.

Şimdi bir alıştırma ile size 57 sayısını 8’lik sistemden 10’luk sisteme çevirelim.

57     8º*7  +  8¹*5 = 47   Bu demek oluyor ki 8'lik tabandaki 57 sayısı onluk tabanda 47 sayısına eşittir.
106    8º*6 + 8¹*0 + 8²*1 = 70    
Related posts
EğitimTarih

Köy Enstitüleri

EğitimTeknoloji

C Diziler Nedir?

EğitimTeknoloji

C Operatörler Nedir? Operatör Örnekleri

EğitimTeknoloji

C Döngüler (While-For Döngüsü)

Haber bültenimize kayıt olabilirsiniz

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Worth reading...
C Operatörler Nedir? Operatör Örnekleri